基礎数学例

$\log (q^{2} + 1) = 1$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (q^{2} + 1) = 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{1} = q^{2} + 1$

ステップ 2

$q$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $q^{2} + 1 = 10^{1}$ として書き換えます。

$q^{2} + 1 = 10$

ステップ 2.2

$q$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$q^{2} = 10 - 1$

ステップ 2.2.2

$10$ から $1$ を引きます。

$q^{2} = 9$

ステップ 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{9}$

ステップ 2.4

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$q = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$q = \pm 3$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$q = 3$

ステップ 2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$q = - 3$

ステップ 2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$q = 3, - 3$

基礎数学 例